EDB — 00D

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Italian

Definizione 5

[00D]Una logica proposizionale è un linguaggio, con associato un alfabeto di variabili (che per comodità nel seguito identificheremo con l’alfabeto Italiano) e la famiglia di connettivi  1

\begin{align*} \text{negazione, NOT} & & ¬ \\ \text{congiunzione, AND} & & { ∧ } \\ \text{disgiunzione, OR} & & { ∨ } \\ \text{implicazione} & & ⇒ \\ \text{doppia implicazione, iff} & & ⇔ \end{align*}

a questi simboli aggiungiamo le parentesi, che sono usate per raggruppare parti della formula (quando vi sia il rischio di ambiguità); le parentesi sono omesse quando la precedenza degli operatori lo permette; gli operatori sono elencati nella precedente lista in ordine decrescente di precedenza.  2

  1. Nei testi di logica spesso viene usato il simbolo \(→\) per l’implicazione e il simbolo \(↔\) per la doppia implicazione
  2. Alcuni studiosi usano diversi ordini di precedenza, in particolare alcuni considerano “l’implicazione” precedente alla rispetto alla “disgiunzione”. Per questo è sempre meglio usare le parentesi per raggruppare le parti di frase dove questi connettivi vengono usati.
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Bibliography
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  • \(\wedge \)
  • \(\vee \)
  • \(\neg \)
  • \(\Leftrightarrow \)
  • negazione
  • congiunzione
  • disgiunzione
  • implicazione
  • doppia implicazione
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