EDB — 00R

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Definizione 28

[00R] Usa scrivere

”\(∀ x∈ A, P(x)\)”

per dire

“per ogni \(x\) in \(A\) vale \(P(x)\)”,

oppure

   

”\(∃ x∈ A, P(x)\)”

per dire

“esiste un \(x\) in \(A\) per cui vale \(P(x)\)”;

(dove \(A\) è un insieme); per poter collegare queste scritture rigorosamente alle definizioni precedenti, decidiamo che le scritture precedenti sono abbreviazioni per

\begin{align*} ∀ x∈ A, P(x) \doteq & ∀ x, x∈ A⇒ P(x)\quad , \\ {} ∃ x∈ A, P(x) \doteq & ∃ x, x ∈ A ∧ P(x)\quad . \end{align*}

Notate che le formule a destra sono “formule ben formate”. Si veda anche l’esercizio [016].

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  • formula, ben formata
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