Nota
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[00S](Svolto il 2022-10-11) Notate che “\(∀ x∈ A, 𝜑\)” è vera se \(A\) è vuoto; questo è consistente con quanto discusso nell’esercizio [016]. Questo però ha una conseguenza importante: l’implicazione
\[ (∀ x∈ A, 𝜑 ) \Rightarrow (\exists x∈ A, 𝜑) \]
è sempre valida quando \(A\) è un insieme non-vuoto, ed è invece falsa quando \(A=\emptyset \).