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[038] Sia \(C\) un insieme, \(I\) una famiglia di indici e siano \(B_ i\) insiemi per \(i\in I\); supponiamo che gli insiemi \(B_ i\) siano a due a due disgiunti; sia \({\mathcal B}=\bigcup _{i\in I} B_ i\) per comodità; si mostri allora che
\begin{eqnarray} \forall i, |B_ i|\le |C|& \Rightarrow & \left|{\mathcal B}\right| \le \left|I\times C\right| \label{eqn:B_ i_ cup_ le_ times_ C}\\ \forall i, |B_ i|\ge |C|& \Rightarrow & \left|{\mathcal B}\right| \ge \left|I\times C\right|~ ~ . \end{eqnarray}Soluzione 1[[03B]]
EDB — 038
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Italian
Authors:
"Mennucci , Andrea C. G."
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