Definizione
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[0FW]Sia \(I\) una famiglia infinita di indici e sia \(a_ i:I→[0,∞]\) una successione generalizzata, definiamo la somma \(∑_{i∈ I}a_ i\) come
\[ ∑_{i∈ I}a_ i = \sup \left\{ ∑_{i∈ K}a_ i : K∈ {\mathcal P}_{\mathfrak f}(I) \right\} \]
dove \({\mathcal P}_{\mathfrak f}(I)\) l’insieme dei sottoinsiemi finiti \(K⊆ I\).