Esercizi
[0FX]Prerequisiti:[09N].Note:Dal compitino del 27 marzo 2010..Si dica per quali \(𝛼∈ℝ\) la sommatoria
\[ ∑_{(m,n)∈{\mathbb N}^ 2}\frac{1}{(n+m+1)^𝛼}\quad . \]converge. Si discuta poi, per \(N≥ 3\), la convergenza di
\[ ∑_{(m_ 1,\ldots m_ N)∈{\mathbb N}^ N}\frac{1}{(1+m_ 1+\ldots + m_ N)^𝛼}\quad . \]Soluzione 1