Nota
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[0HY] Sia \((J,≤)\) un insieme (non vuoto) con ordinamento filtrante. Sappiamo da [06V] che \(J\) non ha massimo. Estendiamo \((J,≤)\) aggiungendo un punto “\(∞\)”: poniamo \(I=J∪ \{ ∞\} \) e decidiamo che \(x≤ ∞\) per ogni \(x∈ J\). Si verifica facilmente che \((I,≤)\) è un ordinamento diretto, e ovviamente \(∞\) è il massimo di \(I\). 1 Sia \(𝜏\) la topologia definita in [0HW]. Sappiamo che \(∞\) è punto di accumulazione. Questa topologia può spiegare in senso topologico il limite già definito in [0FR], e altri esempi che vedremo in Sez. [2B8].