EDB — 0JN

[0JN] Un orecchio di un poligono è il triangolo \(ABC\) formato da tre vertici consecutivi \(A,B,C\) del poligono, tali che il segmento \(AC\) si trova all’interno del poligono. Ciò implica che il triangolo \(ABC\) non contiene alcun punto della curva poligonale al suo interno; e che i due segmenti \(AB,BC\) possono essere rimossi dal poligono e sostituiti con \(AC\) per creare un nuovo poligono. Due orecchie sono disgiunte se le loro parti interne non si intersecano, o in modo equivalente se non hanno un lato in comune.

Dimostrate il teorema delle due orecchie: ogni poligono (con almeno quattro vertici) ha almeno due orecchie disgiunte. (Vedere [ 19 , 44 ] per più dettagli).

(Sugg. considerate poligoni etichettati, per evitare le complicazioni di situazioni come quella presentata in figura 4.)