EDB — 0MH

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E92

[0MH] Prerequisiti:[0KS]. Se \((X,𝜏)\) soddisfa il secondo assioma di numerabilità, dato \(A⊆ X\) esiste un sottoinsieme numerabile \(B⊆ A\) tale che \(\overline B⊇ A\). In particolare l’intero spazio \(X\) ammette un sottoinsieme numerabile denso: si dice che \(X\) è separabile. Il viceversa vale ad esempio negli spazi metrici, si veda [0Q7]. Si veda anche [0SQ] per un applicazione in \(ℝ^ n\).

Soluzione 1

[0MJ]

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Bibliografia
Indice analitico
  • spazio, separabile
  • separabile
  • secondo assioma di numerabilità
  • assioma, secondo --- di numerabilità
  • topologico, spazio
  • spazio, topologico
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