EDB — 0MT

[0MT] Dati una successione \((x_ n)_ n⊆ X\) e \(x∈ X\),

• diremo che “\((x_ n)_ n\) converge a \(x\)” se \(\lim _ n d(x_ n,x)=0\); scriveremo anche \(x_ n→_ n x\) per indicare che la successione converge a \(x\).

• Diremo che “\((x_ n)_ n\) è una successione di Cauchy” se

  \[ ∀ \varepsilon {\gt}0~ ~ ∃ N∈ℕ~ ,~ ∀ n,m≥ N~ ~ d(x_ n,x_ m){\lt}\varepsilon ~ ~ . \]