Esercizi
[0MX]Generalizziamo la definizione di spazio metrico assumendo che \(d:X→[0,∞]\) (gli altri assiomi sono uguali). Mostrate che la relazione \(x∼ y\) definita da
\[ x∼ y\iff d(x,y){\lt}∞ \]è una relazione di equivalenza, e che le classi di equivalenza sono aperte, e dunque sono sconnesse una dall’altra.
Soluzione 1