EDB — 0PR

[0PR] Sia \(E⊆ X\), allora \(E\) è uno spazio metrico con la distanza ristretta \(\tilde d=d|_{E× E}\).

Mostrate che \(A⊆ E\) è aperto in \((E,\tilde d)\) (secondo la definizione all’inizio di questa sezione) se e solo esiste \(V⊆ X\) aperto in \((X,d)\) per cui \(V∩ E = A\).

(Il secondo modo di definire “aperto” è usato nella topologia).