EDB — 0R3

Esercizi

1. [0R3] Sia \((X,d)\) uno spazio metrico e \(∼\) una relazione di equivalenza su \(X\); sia \(Y=X/∼\) lo spazio quoziente. Definiamo la funzione \(𝛿:Y^ 2→ℝ\) come

   \begin{equation} 𝛿(x,y) = \inf \{ d(s,t) : s∈ x, t∈ y \} ~ ~ .\label{eq:dist_ quoziente} \end{equation}

   57

   È una distanza su \(Y\)? Di quali proprietà gode fra quelle indicate in [0MS]↺↻?

   Soluzione 1

   [0R4]↺↻