EDB — 0TH

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E2

[0TH]Prerequisiti:[0VP].Sia $(X, d)$ uno spazio metrico compatto, e sia $f : X \to X$ tale che

\forall x, y \in X, x \neq y \Rightarrow d (f (x), f (y)) < d (x, y) .

Mostrate che $f$ ha un unico punto fisso.

Questo risultato è talvolta chiamato Teorema di Edelstein.

Soluzione 1

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Authors: "Mennucci , Andrea C. G." .

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