Esercizi
[0W1]Si rifletta sulle affermazioni:
Un insieme chiuso \(C\) dentro uno spazio metrico completo \((X,d)\) è un completo (se visto come spazio metrico \((C,d)\)).
L’insieme \(C=\{ 0\} ∪\{ 1/n : n∈ℕ\} \) è un chiuso in \(ℝ\), dunque \(C\) è completo con la distanza \(d(x,y)=|x-y|\).
\(C\) è composto da numerabili punti.
Un singoletto \(\{ x\} \) è un chiuso a parte interna vuota.
Perché non vi è contraddizione?
Soluzione 1