EDB — 0W1

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Esercizi

  1. [0W1]Si rifletta sulle affermazioni:

    • Un insieme chiuso \(C\) dentro uno spazio metrico completo \((X,d)\) è un completo (se visto come spazio metrico \((C,d)\)).

    • L’insieme \(C=\{ 0\} ∪\{ 1/n : n∈ℕ\} \) è un chiuso in \(ℝ\), dunque \(C\) è completo con la distanza \(d(x,y)=|x-y|\).

    • \(C\) è composto da numerabili punti.

    • Un singoletto \(\{ x\} \) è un chiuso a parte interna vuota.

    Perché non vi è contraddizione?

    Soluzione 1

    [0W2]

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