EDB — 0W3

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E129

[0W3]Argomenti:insieme perfetto.Prerequisiti:[0QP],[2F2].

Supponiamo che \((X,d)\) sia uno spazio metrico completo. Un insieme chiuso senza punti isolati, cioè costituito da soli punti di accumulazione, è detto insieme perfetto. Mostrate che un insieme perfetto non-vuoto \(E\) contenuto in \(X\) deve essere infinito più che numerabile. (Escogitate una dimostrazione semplice che faccia uso del Teorema di Baire [0VV].)

Soluzione 1

[2DZ]

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Bibliografia
Indice analitico
  • insieme, perfetto
  • perfetto
  • spazio metrico
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