EDB — 0YD

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Esercizi

  1. [0YD] Prerequisiti:[0R2].Si può facilmente mostrare che una funzione \(f:ℝ/2𝜋→ X\) può essere vista come una funzione periodica \(\tilde f:ℝ→ X\) di periodo \(2𝜋\), e viceversa.

    Questo può essere facilmente ottenuto dalla relazione \(f([t])=\tilde f(t)\) dove \(t\) è un generico elemento della sua classe di equivalenza \([t]\). Supponendo che \(\tilde f\) sia periodica di periodo \(2𝜋\), la precedente relazione permette di ricavare \(f\) da \(\tilde f\) e viceversa.

    Si mostri che \(f\) è continua se e solo se \(\tilde f\) è continua.

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  • relazione, di equivalenza
  • spazio metrico
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