Esercizi
[16Y] Sia \(C⊆ ℝ^ n\) un insieme; mostrate che è convesso se e solo se contiene ogni combinazione convessa dei suoi punti, cioè: per ogni \(k≥ 1\), per ogni scelta di \(x_ 1,\ldots x_ k∈ C\) , per ogni scelta \(t_ 1,\ldots t_ k≥ 0\) con \(t_ 1+\cdots + t_ k=1\), si ha
\[ x_ 1 t_ 1+\cdots + x_ k t_ k ∈ C\quad . \]