Definizione
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[17Y]Sia \(C⊂ ℝ^ n\) un convesso, e \(f:C→ℝ\) una funzione. \(f\) si dice convessa se
\[ ∀ t∈[0,1],~ ~ ∀ x,y∈ C, ~ ~ f\big(tx+(1-t)y\big)≤ tf(x)+(1-t)f(y)~ ~ . \]
\(f\) si dice strettamente convessa se inoltre
\[ ∀ t∈(0,1),~ ~ ∀ x,y∈ C, x≠ y, ~ ~ f\big(tx+(1-t)y\big){\lt} tf(x)+(1-t)f(y)~ ~ . \]