EDB — 182

[182]Sia \(C⊆ ℝ^ n\) un convesso, e \(f:C→ℝ\) una funzione convessa. Dato \(l\in {\mathbb {R}}\), si definisca l’insieme di sottolivello come

Mostrate che \(L_ l\) è un insieme convesso (possibilmente vuoto). Deducete che i punti di minimo di \(f\) sono un insieme convesso (possibilmente vuoto). Mostrate che se \(f\) è strettamente convessa vi può essere al più un punto di minimo.