[1BX] Torniamo all’esercizio [0FP]: eseguendo formalmente il prodotto di Cauchy della serie \(∑_{n=1}^∞ \frac{(-1)^{n-1}}{\sqrt{n}}\) con se stessa, si ottiene la serie \(∑_ n (-1)^ n c_ n\) con \(c_ n = ∑_{k=1}^{n-1} \frac 1{\sqrt{k(n-k)}}\); mostrate che \(c_ n→ 𝜋\).
