EDB — 1DR

Esercizi

1. [1DR] Sia dato \(N\) intero positivo. Si trovi un esempio di funzione \(C^∞\) con \(𝜑(x)=0\) per \(x{\lt}0\) mentre \(𝜑^{(n)}(x){\gt}0\) per \(0≤ n≤ N\) e \(x{\gt}0\).

   Soluzione 1

   [1DS]↺↻

   Notiamo però che non si può richiedere che tutte le derivate siano positive, a causa dell’esercizio [1N7]↺↻.