Esercizi
[1DW]Difficoltà:*.Siano \(f_ 0,f_ 1:ℝ→ℝ\), \(f_ 0,f_ 1∈ C^∞\) con \(f'_ 0,f'_ 1{\gt}0\) e \(f_ 1(1){\gt}f_ 0(0)\): allora si può interpolare con una funzione \(f∈ C^∞\) che soddisfi
\begin{eqnarray*} f(x) = f_ 0(x)~ ~ \text{se}~ ~ ~ x≤ 0 \\ f(x) = f_ 1(x)~ ~ \text{se}~ ~ ~ x≥ 1 \end{eqnarray*}in modo che l’interpolante abbia \(f'{\gt}0\).
Cosa succede se \(f_ 1(1)=f_ 0(0)\)?
Soluzione 1