EDB — 1KJ

Esercizi

1. [1KJ]Trovate un esempio di serie $f(t)={\sum }_{k=0}^{\infty }{a}_k{t}^k$ con $a_k\in ℝ$ e con raggio di convergenza $r$ positivo e finito, per cui esiste finito il limite $\underset{t\to r-}{lim}f(t)$, ma la serie non converge in $t=r$.

   Soluzione 1

   [1KK]↺↻

   Notate che (per il Lemma di Abel) se la serie converge in $t=r$ allora esiste il limite $\underset{t\to r-}{lim}f(t)=f(r)$.