EDB — 1QV

Esercizi

1. [1QV] Sia $𝛼>1$ e si consideri l’equazione

   $$\{\begin{array}{l}{x}^{\prime }(t)=|x(t){|}^{𝛼},\\ x(t_0)=x_0\end{array}$$

   con $x_0,t_0\in ℝ$ fissati. Mostrate che si ha esistenza e unicità della soluzione; calcolate l’intervallo massimale di definizione; usate il metodo di separazione delle variabili per calcolare esplicitamente le soluzioni. (Essendo la equazione autonoma, si potrebbe assumere che $t_0=0$, ma l’esempio risulta forse più chiaro con un $t_0$ generico).

   Soluzione 1

   [1QW]↺↻