EDB — 1VC

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Esercizi

  1. [1VC]Difficoltà:*.Note:eserizio 3, compito 30 Giugno 2017.

    Si consideri il problema (non di Cauchy)

    \[ \begin{cases} y’(x)=y(x^ 2)\\ y(0)=1 \end{cases} \]
    • Si dimostri che per ogni \(r {\lt} 1\) esiste un’unica soluzione definita su \(I = (−r, r)\) e si deduca che lo stesso vale per \(r = 1\).

    • Si dimostri che la soluzione è rappresentabile come somma di una serie di potenze centrata in \(0\) e convergente sull’intervallo \([−1, 1]\).

    Soluzione 1

    [1VD]

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