Definizione
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[2G6]Chiameremo “curva poligonale” una curva \(φ: [0,1] → ℝ^ 2\) nel piano, spezzata (cioè, lineare a tratti) e non autointersecantesi (cioè, iniettiva). Analiticamente, vi sono punti \(V_ 0,V_ 1,\ldots V_ n\) (chiamati “vertici”) nel piano, e vi sono \(0=t_ 0{\lt}t_ 1\ldots {\lt}t_ n=1\) tali che
\[ φ (t) = \frac{t-t_ i}{t_{i+1}-t_ i} V_{i+1} + \frac{t_{i+1}-t}{t_{i+1}-t_ i} V_ i ~ \text{~ quando~ }~ t_ i≤ t≤ t_{i+1}~ . \]
La curva poligonale è chiusa se \(φ(0)=φ(1)\). In questo caso richiediamo che \(φ\) sia iniettiva quando ristretta a \([0,1)\).