EDB — 036

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Esercizi

  1. [036] (Svolto il 2023-01-24) Sia \(I\) una famiglia di indici e \(B_ i,A_ i\) insiemi, per \(i∈ I\), con \(|A_ i|≤ |B_ i|\); supponiamo che gli insiemi \(B_ i\) siano a due a due disgiunti; si mostri allora che

    \[ \left|⋃_{i∈ I} A_ i\right| ≤ \left|⋃_{i∈ I} B_ i\right|~ . \]

    (Secondo voi è possibile dimostrare questo risultato senza usare l’assioma della scelta, almeno nel caso in cui \(I\) è numerabile?)

    Soluzione 1

    [037]

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