EDB — 04G

[04G] Prerequisiti:[08Z]↺↻.

Un insieme \(A\) è detto Dedekind–infinito se è in bigezione con una sua parte propria cioè se esiste \(B⊂ A, B≠ A\) e \(h:A→ B\) bigezione. Mostrate che un insieme \(A\) è Dedekind–infinito se e solo se esiste una funzione iniettiva \(g:ℕ→ A\). (Questo risultato non necessita dell’assioma della scelta).