EDB — 04M

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E293

[04M] Prerequisiti:[02S], [04G]. Mostrate che un insieme \(A\) è Dedekind–infinito se e solo se è infinito (secondo la definizione vista all’inizio del capitolo).

Soluzione 1

[04N]

Nota: secondo [ , la precedente equivalenza non può essere dimostrata usando solo gli assiomi di ZF (Zermelo–Fraenkel senza l’assioma della scelta) ; la precedente equivalenza può essere dimostrata usando gli assiomi di ZFC (Zermelo–Fraenkel con l’assioma della scelta); ma la sua validità in ZF è più debole dell’assioma della scelta.

[[1ZC]]

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  • Dedekind
  • Dedekind-infinito
  • insieme, Dedekind-infinito
  • insieme, infinito, Dedekind ---
  • ZFC
  • ZF
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