EDB — 064

Esercizi

1. [064] Prerequisiti:[018]↺↻. Mostrate che

   \begin{eqnarray} \label{eq:limsup_ insiemi_ freq} \limsup _{n→∞} A_ n & =& \{ x∈ X : x∈ A_ n \text{ frequentemente in~ }n\} ~ ~ ,\\ \label{eq:liminf_ insiemi_ defn} \liminf _{n→∞} A_ n & =& \{ x∈ X : x∈ A_ n \text{ definitivamente in~ }n\} ~ ~ . \end{eqnarray}

   (“Frequentemente” e “definitivamente” sono discussi in Sez. [26G]↺↻).