Definizione
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[0B3] Sia \(I⊆ ℝ\) un insieme, \(x_ 0∈\overlineℝ\) punto di accumulazione per \(I\). Sia P(x) una proposizione logica che possiamo valutare per \(x∈ I\). Definiamo che
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“P(x) vale definitivamente per \(x\) tendente a \(x_ 0\)” se |
esiste un intorno \(U\) di \(x_ 0\) \(∀ x∈ U∩ I, \) vale P(x) ; |
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“P(x) vale frequentemente per \(x\) tendente a \(x_ 0\)” se |
per ogni intorno \(U\) di \(x_ 0\) \(∃ x∈ U∩ I\) per cui P(x) ; |
dove si intende che gli intorni sono “bucati”.