EDB — 0B9

Esercizi

1. [0B9] Prerequisiti:[0B7]↺↻,[0B6]↺↻.(Svolto il 2022-11-24) Siano $a_n,b_n$ successioni reali, per $n\in I$, mostrate che

   $$\underset{n,m\in I}{sup}(a_n+b_m)=(\underset{n\in I}{sup}{a}_n)+(\underset{n\in I}{sup}{b}_n),$$

   ma

   $$\underset{n\in I}{sup}(a_n+b_n)\le (\underset{n\in I}{sup}{a}_n)+(\underset{n\in I}{sup}{b}_n);$$

   trovate un caso in cui la disuguaglianza è stretta.

   Soluzione 1

   [0BB]↺↻