Esercizi
[0FZ]Sia \(I\) una famiglia di indici, sia \(a_ i\) una successione con \(a_ i≥ 0\); sia poi \(\mathcal F\) una partizione di \(I\) (non necessariamente di cardinalità finita); mostrare allora che
\[ ∑_{F∈\mathcal F}∑_{i∈ F} a_ i = ∑_{i∈ I} a_ i\quad . \]