EDB — 0HS

[0HS] Argomenti:ordinamento diretto.Prerequisiti:[06N]↺↻.

Sia $(J,\le )$ un insieme con ordinamento diretto. Decidiamo che un “aperto” in $J$ è un insieme $A$ che contiene una “semiretta” della forma $\{k\in J:k\ge j\}$ (per un $j\in J$)  ¹ . Sia dunque $𝜏$ la famiglia di tutti tali aperti, a cui aggiungiamo $\varnothing ,J$. Mostrate che $𝜏$ è una topologia. Questa topologia è Hausdorff? Quali sono i punti di accumulazione?