EDB — 0HS

[0HS] Argomenti:ordinamento diretto.Prerequisiti:[06N]↺↻.

Sia \((J,≤)\) un insieme con ordinamento diretto. Decidiamo che un “aperto” in \(J\) è un insieme \(A\) che contiene una “semiretta” della forma \(\{ k∈ J : k≥ j\} \) (per un \(j∈ J\))  ¹ . Sia dunque \(𝜏\) la famiglia di tutti tali aperti, a cui aggiungiamo \(∅,J\). Mostrate che \(𝜏\) è una topologia. Questa topologia è Hausdorff? Quali sono i punti di accumulazione?