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[0J1] Prerequisiti:[252].Sia \(X\) un insieme e \({\mathcal V}⊆ {\mathcal P}(X)\) una famiglia di parti di \(X\); definiamo \(𝜏\) come l’intersezione di tutte le topologie che contengono \(\mathcal V\) cioè
\[ 𝜏{\stackrel{.}{=}}\underline⋂\{ 𝜎, 𝜎⊇ \mathcal V, 𝜎 \text{~ topologia in ~ }X\} \]Mostrate che \(𝜏\) è una topologia.
\(𝜏\) è la “topologia generata da \(\mathcal V\)”; è anche detta “la più piccola topologia che contiene \(\mathcal V\)”.
EDB — 0J1
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Italiano
Autori:
"Mennucci , Andrea C. G."
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