EDB — 0J6

[0J6] Argomenti:compatti.Prerequisiti:[0J5]↺↻. Note:Per il caso reale si può vedere [0BF]↺↻. Per il caso di spazi metrici si veda [0VP]↺↻..

Sia $(X,𝜏)$ uno spazio topologico $T_2$ e siano $A_n\subseteq X$ sottoinsiemi compatti non vuoti tali che $A_{n+1}\subseteq A_n$: allora ${\bigcap }_{n\in \mathbb{N}}{A}_n\ne \varnothing$.

Cosa succede se lo spazio non è $T_2$?