EDB — 0J6

[0J6] Argomenti:compatti.Prerequisiti:[0J5]↺↻. Note:Per il caso reale si può vedere [0BF]↺↻. Per il caso di spazi metrici si veda [0VP]↺↻..

Sia \((X,𝜏)\) uno spazio topologico \(T_ 2\) e siano \(A_ n⊆ X\) sottoinsiemi compatti non vuoti tali che \(A_{n+1}⊆ A_ n\): allora \(⋂_{n∈ℕ} A_ n≠ ∅\).

Cosa succede se lo spazio non è \(T_ 2\)?