[0N6] Una successione \((x_ n)⊂ X\) è una successione di Cauchy se e solo se esiste una successione \(\varepsilon _ n\) con \(\varepsilon _ n≥ 0\) e \(\varepsilon _ n→_ n 0\) per cui per ogni \(n\) e ogni \(m≥ n\) si ha \(d(x_ n,x_ m)≤ \varepsilon _ n\).
