EDB — 0N8

Esercizi

1. [0N8] Se $(x_n)\subset X$ è una successione di Cauchy e esistono $x$ e una sottosuccessione $n_m$ tale che $\underset{m\to \infty }{lim}{x}_{n_m}=x$ allora $\underset{n\to \infty }{lim}{x}_n=x$.

   Soluzione 1

   [0N9]↺↻

   Questo “lemma” è usato in alcune dimostrazioni importanti, ad esempio per mostrare che uno spazio metrico compatto è anche completo.