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[0PS] Prerequisiti:[0M7].Sia \(X\) un insieme con due distanze \(d_ 1,d_ 2\); siano \(π_ 1,π_ 2\) rispettivamente le topologie indotte. Si ha che \(π_ 1β π_ 2\) se e solo se
\[ β xβ X~ β r_ 1{\gt}0~ β r_ 2{\gt}0 ~ :~ B^ 2(x,r_ 2)β B^ 1(x,r_ 1) \]dove
\[ B^ 2(x,r_ 2)=\{ yβ X:d^ 2(x,y){\lt}r_ 2\} \quad ,\quad B^ 1(x,r_ 1)=\{ yβ X:d^ 1(x,y){\lt}r_ 1\} \quad . \]Notiamo che questo esercizio Γ¨ lβanalogo in spazi metrici del principio [0M7] per le basi di topologie.
EDB β 0PS
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Italian
Authors:
"Mennucci , Andrea C. G."
.
Bibliography
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- topologia, in spazi metrici
- punto di accumulazione, in spazi metrici
- spazio metrico
Managing blob in: Multiple languages