EDB β€” 0PS

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E40

[0PS] Prerequisiti:[0M7].Sia X un insieme con due distanze d1,d2; siano 𝜏1,𝜏2 rispettivamente le topologie indotte. Si ha che 𝜏1βŠ†πœ2 se e solo se

βˆ€x∈X βˆ€r1>0 βˆƒr2>0 : B2(x,r2)βŠ†B1(x,r1)

dove

B2(x,r2)={y∈X:d2(x,y)<r2},B1(x,r1)={y∈X:d1(x,y)<r1}.

Notiamo che questo esercizio Γ¨ l’analogo in spazi metrici del principio [0M7] per le basi di topologie.

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Bibliography
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  • topologia, in spazi metrici
  • punto di accumulazione, in spazi metrici
  • spazio metrico
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