EDB — 0PS

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E40

[0PS] Prerequisiti:[0M7].Sia X un insieme con due distanze d1,d2; siano 𝜏1,𝜏2 rispettivamente le topologie indotte. Si ha che 𝜏1𝜏2 se e solo se

xX r1>0 r2>0 : B2(x,r2)B1(x,r1)

dove

B2(x,r2)={yX:d2(x,y)<r2},B1(x,r1)={yX:d1(x,y)<r1}.

Notiamo che questo esercizio è l’analogo in spazi metrici del principio [0M7] per le basi di topologie.

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Bibliografia
Indice analitico
  • topologia, in spazi metrici
  • punto di accumulazione, in spazi metrici
  • spazio metrico
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