EDB — 0T3

[0T3] Sia \(f:ℝ →ℝ^ n\) continua; si mostri che queste due condizioni sono equivalenti

• \(\lim _{t→∞} |f(t)|=+∞\) e \(\lim _{t→-∞} |f(t)|=+∞\);

• \(f\) è propria, cioè per ogni compatto \(K⊂ℝ^ n\) si ha che la controimmagine \(f^{-1}(K)\) è un compatto di \(ℝ\).