EDB — 0WY

Esercizi

1. [0WY] Sia \(𝜑:[0,∞)→ [0,∞)\) una funzione continua in zero, monotona debolmente crescente e con \(𝜑(x)=0\iff x=0\). Mostrate che \(\tilde d=𝜑◦ d\) è ancora una ultrametrica. Mostrate che gli spazi \((X,d)\) \((X,\tilde d)\) hanno la stessa topologia.

   Confrontate con l’esercizio [0N1]↺↻, notate che non richiediamo che \(𝜑\) sia subadditiva.