EDB — 0XF

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Definizione 144

[0XF] Ogni numero razionale x0 si scompone in modo unico come prodotto

(1)x=±p1m1p2m2pkmk ,
145

dove p1<p2<<pk sono numeri primi e gli mj interi relativi. Fissato come sopra un numero primo p, si definisce il valore assoluto p–adico di x come

|x|p={0 ~ \text{se}~ ~ x=0pm se pm è il fattore con base p nella scomposizione~ ~ 1\ .

Definiamo infine d(x,y)=|xy|p, che risulterà essere una distanza su , chiamata distanza p–adica.

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Bibliography
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  • distanza p-adica
  • p-adica, distanza ---
  • numeri razionali, e ultrametrica
  • spazio metrico
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