EDB — 0XF

[0XF] Ogni numero razionale $x\ne 0$ si scompone in modo unico come prodotto

dove $p_1<p_2<\cdots <p_k$ sono numeri primi e gli $m_j$ interi relativi. Fissato come sopra un numero primo $p$, si definisce il valore assoluto $p$–adico di $x\in \mathbb{Q}$ come

Definiamo infine $d(x,y)=|x-y{|}_p$, che risulterà essere una distanza su $\mathbb{Q}$, chiamata distanza $p$–adica.