EDB — 0XW

Esercizi

1. [0XW]Difficoltà:*.Si mostri, per ogni \(a/b∈ℚ\) con \(a,b\) coprimi e \(b\) non divisibile per \(p\), esiste \((x_ n)_ n⊆ ℤ\) tale che \(|x_ n-a/b|_ p→_ n 0\). Si noti che la ipotesi è necessaria.

   Soluzione 1

   [0XX]↺↻

   Si ottiene che \(ℤ\) è denso nel disco \(\{ x∈ℚ, |x|_ p≤ 1\} \).