EDB — 0XW

Esercizi

1. [0XW]Difficoltà:*.Si mostri, per ogni $a/b\in \mathbb{Q}$ con $a,b$ coprimi e $b$ non divisibile per $p$, esiste $(x_n{)}_n\subseteq \mathbb{Z}$ tale che $|x_n-a/b{|}_p{\to }_{n}0$. Si noti che la ipotesi è necessaria.

   Soluzione 1

   [0XX]↺↻

   Si ottiene che $\mathbb{Z}$ è denso nel disco $\{x\in \mathbb{Q},|x{|}_p\le 1\}$.