Definizione
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[0ZV] Una norma è un operazione che mappa un vettore \(v∈ X\) in un numero reale \(\| v\| \), che soddisfa
\(\| v\| ≥ 0\) e \(\| v\| =0\) se e solo se \(v=0\);
per ogni \(v∈ X\) e \(t∈ {\mathbb {R}}\) si ha \(|t|\, \| v\| =\| tv\| \) (diremo che la norma è assolutamente omogenea);
(Disuguaglianza triangolare) per ogni \(v,w∈ X\) si ha
\[ \| v+w\| ≤ \| v\| +\| w\| \quad ; \]questa dice che un lato di un triangolo è minore della somma degli altri due.