EDB — 0ZV

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Definizione 2

[0ZV] Una norma è un operazione che mappa un vettore \(v∈ X\) in un numero reale \(\| v\| \), che soddisfa

  1. \(\| v\| ≥ 0\) e \(\| v\| =0\) se e solo se \(v=0\);

  2. per ogni \(v∈ X\) e \(t∈ {\mathbb {R}}\) si ha \(|t|\, \| v\| =\| tv\| \) (diremo che la norma è assolutamente omogenea);

  3. (Disuguaglianza triangolare) per ogni \(v,w∈ X\) si ha

    \[ \| v+w\| ≤ \| v\| +\| w\| \quad ; \]

    questa dice che un lato di un triangolo è minore della somma degli altri due.

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Bibliografia
Indice analitico
  • spazio vettoriale, normato
  • norma
  • \(\Vert \cdot \Vert \) , si veda anche norma
  • funzione, assolutamente omogenea
  • disuguaglianza triangolare
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